不宜咖啡

关于普通筛法求素数里面的每一个素数是以探测奇数为出发点的。即认为大于2的素数都是奇数。我觉得可以看成是这样子的一个筛子[2]，筛子的大小是2。大于2的数N只有当N%2在[1]才可能是素数。这样子不经计算直接过滤掉的数占50%。
如果以[2,3]为筛子，筛子的大小是2*3 也就是6，则只有N%6在[1,5]的数才可能是素数，这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的66.7%
如果以[2,3,5]为筛子，筛子的大小是2*3*5也就是30，则只有N%30在[1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]的数才可能是素数，这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的73.3%
如果以[2,3,5,7]为筛子，筛子的大小是2*3*5*7也就是210……这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的77.1%
如果以[2, 3, 5, 7, 11]为筛子，筛子的大小是2*3*5*7*11也就是2310……这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的79.2%
如果以[2, 3, 5, 7, 11, 13]为筛子……这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的80.8%
如果以[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17]为筛子……这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的81.9%
如果以[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]为筛子……这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的82.9%
如果以[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23]为筛子……这样不经计算可以直接过滤掉的数占所有数的83.6%
以此类推随着这个筛子的变大，可以直接过滤掉的数的百分比是一直变大的，但是毫无疑问它有界的，又单调递增，那么这个函数貌似应当存在一个极限吧？如何可以求得这一极限？